Nació en Heppenheim, Hessen-Darmstadt (Alemania), el 23 de enero de 1838. Sus padres fueron Peter Kobb, agricultor, y Bárbara Witzenbacher. La bautizaron con el nombre de Bárbara. Al año siguiente, la familia emigró a Estados Unidos y se estableció en Útica, Estado de Nueva York. Su padre obtuvo la ciudadanía americana y la dio a sus hijos. La familia adoptó el apellido Cope.
Bárbara estudió en la escuela parroquial de San José, en Útica; hizo la primera comunión en 1848.
Siendo aún adolescente, aceptó un puesto en una fábrica de ropa para ayudar económicamente a la familia. A los 15 años quería entrar en el convento, pero, al ser la hija mayor y tener a su cargo a su madre impedida, a sus tres hermanos menores y a su padre inválido, tuvo que esperar nueve años para cumplir su deseo. Durante esos años de espera se pusieron claramente de manifiesto su paciencia y su espíritu alegre.
En 1860 una rama independiente de las Hermanas de San Francisco de Filadelfia se estableció en Útica y Syracuse, ciudades ubicadas en el área central de Nueva York. Dos años más tarde, a la edad de 24 años, Bárbara ingresó en la orden y posteriormente emitió la profesión religiosa, tomando el nombre de Mariana. El apostolado de la orden consistía en la educación de los hijos de inmigrantes alemanes. Aprendió el alemán, la lengua de sus padres, y fue destinada a abrir y dirigir nuevas escuelas.
Dotada de cualidades naturales de gobierno, pronto formó parte del equipo directivo de su comunidad, que en 1860 estableció dos de los primeros cincuenta hospitales generales de Estados Unidos, que alcanzaron gran renombre: Santa Isabel de Útica (1866) y San José de Syracuse (1869). Los dos siguen siendo en la actualidad florecientes centros médicos. Ambos hospitales, equipados con medios extraordinarios para su tiempo, ofrecían sus servicios a todos los enfermos sin distinción de nacionalidad, credo o color. A menudo criticaban a la madre Mariana por atender a los "excluidos" de la sociedad: los alcohólicos y las madres solteras.
En medio de las dificultades más serias, la madre Mariana logró realizar un servicio apostólico sobresaliente con los más pobres de entre los pobres. Fue elegida provincial de su congregación en 1877 y, de nuevo, por unanimidad en 1881.
En 1883, cuando las islas Hawai eran una lejana monarquía en el océano Pacífico, sólo la madre Mariana respondió a una petición urgente de los reyes de Hawai: se necesitaban enfermeras para los leprosos del país. "No tengo miedo a la enfermedad —aseguró—. Para mí será la alegría más grande servir a los leprosos desterrados...". Más de cincuenta comunidades religiosas habían declinado la petición de los reyes.
Al llegar al hospital de leprosos de Kakaako, Honolulú, se encontró con problemas muy serios. Su intención era volverse a Syracuse después de establecer la misión en Hawai. Sin embargo, las malas condiciones higiénicas del hospital, la falta de alimentación adecuada y la precaria atención médica, la impulsaron a cambiar sus planes. Las autoridades eclesiásticas y el Gobierno de Hawai pronto se convencieron de la importancia de su presencia para el éxito de la misión.
Fueron numerosos sus logros en favor de los enfermos y de las personas sin hogar en Hawai. En 1884 el Gobierno le pidió que estableciera el primer hospital general en la isla de Maui. En 1885, cuando sólo las Hermanas Franciscanas podían hacerse cargo de los hijos de los pacientes leprosos, abrió un albergue para ellos en los terrenos del hospital de Oahu. El rey la condecoró con una preciada medalla en reconocimiento de su acción en favor del pueblo de Hawai.
En 1888 la madre Mariana respondió una vez más a la solicitud de ayuda del Gobierno. El hospital de Oahu se había cerrado y los pacientes leprosos eran enviados a la aislada colonia de Kalaupapa, en Molokai. El padre Damián de Veuster había contraído la lepra en 1884 y su muerte era ya inminente. En 1889, después de la muerte del padre Damián, aceptó la dirección del hogar para los varones, además del trabajo con las mujeres y las niñas.
La madre Mariana vivió treinta años en una lejana península de la isla de Molokai, exiliada voluntariamente con sus pacientes. Debido a su insistencia, el Gobierno dio leyes para proteger a los niños. La enseñanza, tanto de la religión como de las otras asignaturas, estaba al alcance de todos los residentes capaces de acudir a las clases. Dando ejemplo, promovió en aquella árida tierra la siembra y el cultivo de árboles, arbustos y flores. Conocía por su nombre a cada uno de los residentes en la colonia y cambió la vida de quienes se veían forzados a vivir allí, introduciendo la limpieza, el sentido de la dignidad y un sano esparcimiento. Les daba a conocer que Dios amaba y cuidaba con cariño de los abandonados.
Los historiadores de su tiempo se referían a ella como a "una religiosa ejemplar, de un corazón extraordinario". Era una mujer que no buscaba protagonismo. Su lema, según testificaron las Hermanas, era: "Sólo por Dios".
Murió el 9 de agosto de 1918
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