Estanislao nació el 28 de octubre de 1550 en el castillo de Rostkow, muy cercano a la pequeña ciudad de Przasnysz, perteneciente al principado de Mazowsze (Polonia). Fue el segundo de seis hijos del matrimonio formado por Juan Kostka y Margarita Kryskich. La genealogía de los Kostka se remontaba hasta Jastschenbiesz, uno de los compañeros de Lech, fundador de Polonia. Juan Kostka era senador del reino y a partir del año 1564 fue gobernador del castillo de Zakroczym; en la actualidad no queda ningún vestigio de las posesiones de los Kostka. La familia de su madre Margarita, originaria de la ciudad de Dorbnim, era bastante conocida y con prestigio en la corte.