Nacimiento: Nació el 7 de marzo de 1936 en Vallegrande, diócesis de Santa Cruz de la Sierra, Bolivia.
Episcopado: Elegido Obispo Titular de Apisa y nombrado auxiliar de La Paz el 15 de abril de 1978. Consagrado el 8 de junio de 1978 en Vallegrande por el Arzobispo de Sucre, Cardenal José Clemente Maurer, C.Ss.R. Presidió la Comisión Episcopal de laicos, juventud y vocaciones y fue miembro de la Comisión para Laicos del CELAM. Transferido a la sede de Oruro el 9 de enero de 1982. Presidente de la Conferencia Episcopal Boliviana, 1985-1988; 1988-1991, 1998-2001, 2001-2003, 2003-2005; también ha sido su vice-presidente. Asistió a la VII Asamblea Ordinaria del Sínodo Mundial de los Obispos, Ciudad del Vaticano, del 1 al 30 de octubre de 1987. Promovido a la sede metropolitana de Santa Cruz de la Sierra el 6 de febrero de 1991. Asistió a la IV Conferencia General del Episcopado Latinoamericano, Santo Domingo, República Dominicana, del 12 al 28 de octubre de 1992. Asistió a la Asamblea Especial para América del Sínodo Mundial de los Obispos, Ciudad del Vaticano, del 16 de noviembre al 12 de diciembre de 1997.
Cardenalato: Creado cardenal presbítero el 21 de febrero del 2001; recibió la birreta roja y el título de San Juan Bautista de Rossi. Enviado papal especial para la celebración del X Congreso Eucarístico Nacional de Argentina a realizarse en Corrientes, del 2 al 5 de septiembre de 2004. Participó en el Cónclave del 18 al 19 de abril de 2005.
En la Curia Romana es miembro del Pontificio Consejo para los Laicos y de la Pontificia Comisión para América Latina.
Información adicional: Realizó un Sínodo Arquidiocesano. Ha promovido las vocaciones y está construyendo el edificio para un nuevo seminario mayor. Es el primer boliviano creado cardenal. Antes del Cardenal Terrazas, solo el Arzobispo de Sucre, el alemán naturalizado boliviano, Clemente Maurer, había recibido esa designación.