Nacimiento: Nació el 14 de septiembre de 1927, Grand Rapids, Estados Unidos, en una familia de inmigrantes polacos.
Educación: Seminario San Pablo, Grand Rapids; Seminario del Sagrado Corazón, Detroit; Seminario Interdiocesano San Juan, Plymouth; Pontificia Universidad Urbaniana, Roma.
Sacerdocio: Ordenado sacerdote, el 5 de junio de 1954, Marquette. Trabajó pastoralmente en la diócesis de Saginaw y fue secretario de sus obispos, de 1954 a 1957; capellán en la Base de la Fuerza Aérea Sawyer, en 1956. Continuó sus estudios, Roma, de 1957 a 1959. En Saginaw, fue oficial del tribunal eclesiástico diocesano, Marquette, de 1960 a 1971; asistente del canciller secretario, de 1962 a 1969; trabajo pastoral, de 1962 a 1971; acompañó al obispo durante la primera sesión del Concilio
Vaticano II, en 1962. Fue nombrado prelado de honor de Su Santidad, el 14 de noviembre de 1963. Fue también vicario para religiosos y vicario general de Marquette, de 1968 a 1971; y canciller, en 1971.
Episcopado: Elegido obispo de Gaylord, el 11 de junio de 1971. Consagrado, el 20 de julio de 1971, Gaylord, por el Cardenal John Francis Dearden, arzobispo de Detroit. Promovido a la sede metropolitana de Detroit, el 21 de marzo de 1981. Asistió a la VI Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 29 de septiembre al 28 de octubre de 1983.
Cardenalato: Creado Cardenal presbítero, el 28 de junio de 1988; recibió la birreta roja y el título de Ss. Andrea e Gregorio al Monte Celio, el 28 de junio de 1988. Nombrado miembro del Consejo de Cardenales para el Estudio de los Asuntos Organizativos y Económicos de la Santa Sede, en 1989. Fue presidente de la Prefectura para los Asuntos Económicos de la Santa Sede, del 22 de enero de 1990 hasta el 15 de octubre de 1997. Renunció al gobierno pastoral de la arquidiócesis, el 28 de abril de 1990. Asistió a la VIII Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 30 de septiembre al 28 de octubre de 1990. Enviado especial del papa al Congreso Nacional de Catequesis, Manila, Filipinas, del 5 al 8 de diciembre de 1990. Asistió a la I Asamblea Especial para Europa del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 28 de noviembre al 14 de diciembre de 1991. Enviado especial de Papa al Día de la Santa Sede en la Exposición Internacional, Taejon, Corea del Sur, el 19 de septiembre de 1993. Asistió a la Asamblea Especial para Africa del Sínodo de los Obispos, Ciudad del Vaticano, del 10 de abril al 8 de mayo de 1994; a la IX Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, en la Ciudad Vaticana, del 2 al 29 de octubre de 1994. Enviado especial del Papa a las celebraciones del 400º aniversario del martirio de 26 santos japoneses, Nagasaki, Japón, el 5 de febrero de 1997. Nombrado presidente de la Pontificia Comisión para el Estado de la Ciuad del Vaticano, el 14 de octubre de 1997. Enviado especial del papa a las ceremonias de reconsagración de la catedral de Minsk, Bielorrusia, el 21 de octubre de 1997. Asistió a la Asamblea Especial para América del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 16 de noviembre al 12 de diciembre de 1997; a la Asamblea Especial para Asia del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 19 de abril al 18 de mayo de 1998; a la Asamblea Especial para Oceanía de Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 22 de noviembre al 12 de diciembre de 1998. Enviado especial del papa a la clausura de las celebraciones por el 450º aniversario de la primera evangelización de Japón, Kagoshima, el 11 de octubre de 1999. Enviado epecial del Papa a las celebraciones del milenio de la arquidiócesis de Wroclaw, Polonia, el 24 de junio del 2000. Presidente de la Gobernación de la Ciudad del Vaticano, 22 de febrero del 2001. Delegado del Papa para la inauguración del Centro Cultural Papa Juan Pablo II en Washington, Estados Unidos, 21-22 de marzo del 2001. Asistió a la X Asamblea Ordinaria del Sínodo Mundial de los Obispos, Ciudad del Vaticano, 30 de septiembre al 27 de octubre del 2001. Participó en el cónclave del 18 y 19 de abril de 2005. Asistió a la XI Asamblea General Ordinaria del Sínodo de los Obispos, Ciudad del Vaticano, 2 al 23 de octubre de 2005.
En la Curia Romana es miembro de la Secretaría de Estado (Segunda sección) y de varias Congregaciones: Causas de los Santos, Obispos, Evangelización de los Pueblos, Clero, Institutos de Vida Consagrada y Sociedades de Vida Apostólica.
El 22 de junio de 2006, el Papa Benedcito XVI aceptó la renuncia del Cardenal Szoka como presidente de la Pontificia Comisión para el Estado de la Ciudad del Vaticano y presidente de la Gobernación del mismo Estado. Le solicitó, sin embargo, que siga en su cargo hasta el 15 de septiembre de 2006, con todas las facultades propias de este oficio. Su sucesor es el Arzobispo Giovanni Lajolo, ex secretario de la sección para las Relaciones con los Estados de la Secretaría de Estado.