Nacimiento: Nació el 2 de abril de 1932 en Oak Park, arquidiócesis de Chicago, Estados Unidos. Hijo de Thomas J. y Genevieve Costello.
Educación: Seminario de Nuestra Señora del Lago, Mundelein, Illinois (filosofía); Pontificia Universidad Gregoriana (bachillerato y licenciatura en teología, doctorado en derecho canónico).
Sacerdocio: Ordenado el 15 de diciembre de 1957, Roma. Continuó sus estudios, Roma 1957-1958. En la arquidiócesis de Chicago fue secretario del Arzobispo de Chicago, Cardenal Albert Gretory Meyer. Vicerrector de la Universidad Pontificia de América del Norte en Roma donde continuó sus estudios para el doctorado, 1960-1963. De regreso a Chicago fue secretario del Arzobispo de Chicago, Cardenal John Patrick Cody; vice-canciller arquidiocesano y co-canciller para las relaciones ecuménicas y sociales. Auditor en el Tribunal de la Rota Romana el 20 de noviembre de 1972. Profesor de Praxis Judicial en el "Estudio Rotale" de la Pontificia Universidad Gregoriana.
Episcopado: Elegido Obispo titular de Alleghany y nombrado Obispo Auxiliar de Nueva York el 1 de abril de 1985. Consagrado el 22 de mayo de 1985 en Roma por el Prefecto para la Congregación de los Obispos, Cardenal Bernadin Gantin; asistió el Arzobispo de Nueva York, Cardenal Jhon O´Connor y el obispo de Arlington, John R. Keating. Transferido a la sede de Bridgeport el 5 de noviembre de 1988. Promovido a la sede metropolitana de Nueva York el 11 de noviembre del 2000.
Cardenalato: Creado Cardenal presbítero el 21 de febrero del 2001; recibió el birrete rojo y los títulos de San Juan y Pablo. Asistió a la X Asamblea Ordinaria del Sínodo Mundial de Obispos, Ciudad del Vaticano, del 30 de septiembre al 27 de octubre de 2001; fue el relator general. Participó en el cónclave del 18 y 19 de abril de 2005.
En la Curia Romana es miembro del Pontificio Consejo para la Familia, de la Comisión para el Patrimonio Cultural, del Tribunal de la Signatura Apostólica, de la Oficina para los Asuntos Económicos de la Santa Sede y del Consejo de Cardenales para el Estudio de los Asuntos Organizativos y Económicos de la Santa Sede.