Nacimiento: Nació el 4 de septiembre de 1922, San Casimiro, diócesis de Maracay, Venezuela. Sobrino de Lucas Guillermo Castillo, Arzobispo de Caracas.
Educación: Entró en la Sociedad Salesiana de San Juan Bosco, Bogotá, Colombia. Estudió en las casas de estudio salesianas, en Colombia. También en el Ateneo de Salesiano, en Turín donde obtuvo el doctorado en derecho canónico. Finalmente, estudió en la Universidad de Bonn, Alemania.
Sacerdocio: Ordenado, el 4 de septiembre de 1949, en Caracas. Director de estudios del Instituto de San José, en Los Teques, 1949-1950. Continuó sus estudios, 1950-1953, en Turín. Presidente de la Asociación Venezolana de Educadores Católicos, 1953. Miembro de la facultad del Ateneo Salesiano, de 1954 a 1957, en Turin; y de 1957 a 1965, en Roma. Continuó sus estudios en Bonn, en 1962.
Miembro numerario del Instituto de Investigación y Estudio en Derecho Medieval, Toronto. Provincial de la Sociedad Salesiana en Venezuela, de enero de 1966 a agosto de 1967; ayudante regional para América Latina, Cono Sur, 1967-1971; consejero para la pastoral de la juventud, 1971-1973.
Episcopado: Elegido obispo titular de Precausa y nombrado coadjutor, con derecho de sucesión, de Trujillo, en Venezuela, el 26 de marzo de 1973. Consagrado, el 24 de mayo de 1973, en Caracas, por el Cardenal José Humberto Quintero Parra, Arzobispo de Caracas. Asistió a la III Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, Ciudad del Vaticano, el 27 de septiembre al 26 de octubre de 1974. Secretario de la Pontificia Comisión para la Revisión del Código de Derecho Canónico, el 12 de febrero de 1975. Asistió a la III Conferencia General del Episcopado Latinoamericano, en Puebla, México, el 27 de enero al 13 de febrero de 1979. Presidente de la Comisión Disciplinaria de la Curia Romana, el 5 de octubre de 1981. Pro-presidente de la Pontificia Comisión para la Revisión del Código de Derecho Canónico, el 22 de mayo de 1982. Promovido a arzobispo, el 26 de mayo de 1982. Pro-presidente de la Pontificia Comisión para la Interpretación Auténtica del Código de Derecho Canónico, el 18 de enero de 1984.
Cardenalato: Creado Cardenal diácono, el 25 de mayo de 1985; recibió la birreta roja y la diaconía de Nostra Signora de Coromoto in S. Giovanni Dio, el 25 de mayo de 1985. Presidente de la Pontificia Comisión para la Interpretación Auténtica del Código de Derecho Canónico, el 27 de mayo de 1985. Asistió a la II Asamblea Extraordinaria del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 24 de noviembre al 8 de deciembre de 1985; a la VII Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, Ciudad del Vaticano, del 1 al 30 de octubre de 1987. Presidente de Administración del Patrimonio de la Sede Apostólica, el 6 de diciembre de 1989. Asistió a la VIII Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 30 de septiembre al 28 de octubre de 1990. Presidente de la Pontificia Comisión para el Estado de la Ciudad del Vaticano, el 31 de octubre de 1990. Asistió a la Asamblea Especial del Sínodo de los Obispos para Europa, en Ciudad del Vaticano, del 28 de noviembre al 14 de deciembre de 1991. Enviado especial del papal al IV Congreso Nacional Mariano, en Guanare, Venezuela, del 29 al 31 de mayo de 1992. Participó en la Asamblea Especial del Sínodo de los Obispos para África, Ciudad del Vaticano, del 10 de abril al 8 de mayo de 1994; a la IX Asamblea Ordinaria del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 2 al 29 de octubre de 1994. Renunció a la presidencia de la Administración, el 24 de junio de 1995. Optó por el orden de los cardenales presbíteros y su diaconía fue elevada, pro hac vice, a título el 29 de enero de 1996. Enviado especial del papa a las ceremonias de clausura del V centenario del nacimiento de San Juan de Dios, Granada, España, del 7 al 8 de marzo de 1996. Renunció a la presidencia, el 14 de octubre de 1997. Asistió a la Asamblea Especial para América del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano, del 16 de noviembre al 12 de deciembre de 1997. Con permiso del papa, pasó a residir a Venezuela, en 1997. Enviado especial del Papa al III Congreso Eucarístico Nacional de Colombia, en Cali, del 16 al 18 de octubre de 1999. Enviado especial del Papa al II Congreso de Eucarístico Regional de las Antillas, en Castries, Santa Lucía, del 18 al 21 de mayo de 2000; y al Congreso Eucarístico Nacional de Argentina, en Córdoba, del 8 al 10 de septiembre de 2000. Perdió su derecho a participar en el cónclave cuando cumplió los 80 años de edad, 4 de septiembre de 2002. Falleció en Caracas el 16 de octubre de 2007.